Bańbor urodził się 13 stycznia 2007 w Rzeszowie[1]. 29 marca 2022 w Zielonej Górze zdał egzamin na licencję żużlową „Ż”, reprezentując Stowarzyszenie LAMBA Rzeszów[2]. Kilkanaście dni później został wypożyczony do Stali Rzeszów[1].
Od sezonu 2023 reprezentuje Speedway Lublin, występujący w rozgrywkach ligowych pod nazwą Motor Lublin. 16 maja tego roku zadebiutował w PGE Ekstralidze[1]. W pierwszym pełnym sezonie startów ligowych wywalczył srebrny medal młodzieżowych indywidualnych mistrzostw Polski. W finale w Lublinie zdobył 11 punktów, a następnie wygrał dodatkowy bieg o drugie miejsce[3]. Z Motorem zdobył w tym sezonie również drużynowe mistrzostwo Polski[4].
Sezon 2024
29 maja 2024 Bańbor zwyciężył w finale Srebrnego Kasku w Grudziądzu. Zdobył 13 punktów, wygrywając trzy z pięciu swoich wyścigów[5]. Wynik dawał prawo startu w eliminacjach indywidualnych mistrzostw świata juniorów. Bańbor nie wywalczył w nich bezpośredniego awansu, jednak komisja cyklu przyznała mu stałą dziką kartę na SGP2[6].
W pierwszej rundzie SGP2 w szwedzkiej Målilli zajął drugie miejsce, ustępując Wiktorowi Przyjemskiemu. W końcowej klasyfikacji trzyrundowego cyklu uplasował się na szóstym miejscu[7].
23 czerwca, wraz z Pawłem Trześniewskim i Wiktorem Przyjemskim, zdobył w Pile mistrzostwo Europy par do lat 19[1]. 13 lipca Bańbor i Przyjemski reprezentowali Polskę w finale Speedway of Nations 2 w Manchesterze. Polska zdobyła 41 punktów i wywalczyła drużynowe mistrzostwo świata juniorów[8].
W sierpniu po raz drugi z rzędu został młodzieżowym indywidualnym wicemistrzem Polski. W finale w Krośnie uzyskał 13 punktów i zajął drugie miejsce za Jakubem Krawczykiem[9].
24 sierpnia wystąpił w Krakowie w finale drużynowych mistrzostw Europy do lat 23. Zdobył 12 punktów w pięciu startach, będąc drugim najskuteczniejszym zawodnikiem polskiego zespołu. Reprezentacja Polski wygrała turniej przed Czechami i Danią[10]. W rozgrywkach ligowych Motor Lublin obronił drużynowe mistrzostwo Polski, a dla Bańbora był to drugi taki tytuł[4].
Sezon 2025
W 2025 Bańbor został powołany do juniorskiej kadry narodowej[11]. 14 sierpnia podczas finału młodzieżowych indywidualnych mistrzostw Polski w Bydgoszczy zdobył 12 punktów. Po biegu dodatkowym z Kacprem Manią zajął trzecie miejsce, zdobywając trzeci medal tych zawodów z rzędu[12].
23 sierpnia w Grudziądzu zdobył brązowy medal indywidualnych mistrzostw Europy do lat 19. Złoto i srebro również przypadły reprezentantom Polski – odpowiednio Bartoszowi Jaworskiemu i Kevinowi Małkiewiczowi[13]. We wrześniu, razem z Kacprem Manią i Kevinem Małkiewiczem, zdobył w czeskim Pilźnie srebrny medal mistrzostw Europy par U19[14]. Z Motorem Lublin zakończył sezon ligowy jako drużynowy wicemistrz Polski[4].
Sezon 2026
W 2026 pozostał zawodnikiem Speedway Lublin i członkiem juniorskiej kadry narodowej[15][11]. 30 kwietnia zajął trzecie miejsce w finale Srebrnego Kasku w Bydgoszczy, zdobywając 11 punktów[16].
9 maja wystąpił w rozegranym w Rzeszowie finale seniorskich drużynowych mistrzostw Europy. Zdobył 14 punktów i był najskuteczniejszym zawodnikiem reprezentacji Polski, która zajęła drugie miejsce za Danią[17].
22 maja w Pradze Bańbor i Wiktor Przyjemski zdobyli dla Polski mistrzostwo świata juniorów w Speedway of Nations 2. Bańbor uzyskał 21 punktów, a Przyjemski 24; Polska zakończyła turniej z 45 punktami i wyprzedziła Danię oraz Niemcy[18]. Był to drugi drużynowy tytuł mistrza świata juniorów w jego karierze.